题目内容

4.在下列四个函数①y=2x;②y=-3x-1;③y=$\frac{6}{x}$;④y=x2+1(x<0)中,y随x的增大而减小的有②④(填序号).

分析 分别根据一次函数、正比例函数、反比例函数及二次函数的性质对各小题进行逐一分析即可.

解答 解:①∵y=2x中,k=2>0,∴y随x的增大而增大,故本小题错误;
②∵y=-3x-1中,k=-3<0,∴y随x的增大而减小,故本小题正确;
③∵y=$\frac{6}{x}$中,k=6>0,∴函数图象的两个分支分别位于第一三象限,且在每一象限内y随x的增大而减小,故本小题错误;
④∵y=x2+1(x<0)中k=1>0,∴抛物线开口向上,对称轴为y轴,∴当x<0时,y随x的增大而减小,故本小题正确.
故答案为:②④.

点评 本题考查的是反比例函数的性质,熟知反比例函数的增减性是解答此题的关键.

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