Question

20．小隽新家装修，在装修客厅地面时，购进A型地砖和B型地砖共100块，共花费4800元．已知A型地砖的单价是60元/块，B型地转的单价是40元/块．
（1）两种型号的地砖各采购了多少块？
（2）如果厨房也要铺设这两种型号的地砖共60块，且采购地砖的费用不超过2800元，那么A型地砖最多能采购多少决？

Answer 1

分析 （1）设A型地砖采购x块，B型地砖采购y块，根据购进A型地砖和B型地砖共100块；共花费4800元；建立二元一次方程组求出其解即可；
（2）设设购进A型地砖a块，则B型地砖购进（60-a）块，根据采购地砖的费用不超过2800元建立不等式，求出其解即可．

解答 解：（1）设A型地砖采购x块，B型地砖采购y块，由题意得
$\left\{\begin{array}{l}x+y=100\\ 60x+40y=4800.\end{array}\right.$，
解得：$\left\{\begin{array}{l}x=40\\ y=60.\end{array}\right.$．
答：A型地砖采购40块，B型地砖采购60块；
（2）设购进A型地砖a块，则B型地砖购进（60-a）块，由题意得
60a+40（60-a）≤2800，
解得：a≤20．
故A型地砖最多能采购20块．

点评 本题考查了列二元一次方程组解实际问题的运用，列一元一次不等式解实际问题的运用，解答时认真分析单价×数量=总价的关系建立方程及不等式是关键．