题目内容
12．
某天，小明和小华利用“争1点”的游戏来预测一场足球比赛的冠军．如图，两个可以自由转动的转盘A，B，每个转盘被分成8个相等的扇形，其规则如下：①小明自由转动转盘A，同时小华自由转动转盘B；②转盘停止后，指针指向几就顺时针走几格，得到一个数字（若转盘A中指针指向2，则按顺时针方向走2格得到数字1）；③若最终得到的数字是1，则自己所支持的球队称为预测冠军（若双方都得到1，则重新开始）．这个游戏对双方公平吗？请说明理由．
分析 列表得出所有等可能的情况数，找出小明和小华获胜的情况，求出各自的概率，比较即可．
解答 解：这个游戏公平，理由为：
列表如下：
| 4 | 4 | 1 | 7 | 0 | 2 | 0 | 1 | |
| 0 | （4，0） | （4，0） | （1，0） | （7，0） | （0，0） | （2，0） | （0，0） | （1，0） |
| 7 | （4，7） | （4，7） | （1，7） | （7，7） | （0，7） | （2，7） | （0，7） | （1，7） |
| 0 | （4，0） | （4，0） | （1，0） | （7，0） | （0，0） | （2，0） | （0，0） | （1，0） |
| 4 | （4，4） | （4，4） | （1，4） | （7，4） | （0，4） | （2，4） | （0，4） | （1，4） |
| 1 | （4，1） | （4，1） | （1，1） | （7，1） | （0，1） | （2，1） | （0，1） | （1，1） |
| 1 | （4，1） | （4，1） | （1，1） | （7，1） | （0，1） | （2，1） | （0，1） | （1，1） |
| 4 | （4，4） | （4，4） | （1，4） | （7，4） | （0，4） | （2，4） | （0，4） | （1，4） |
| 2 | （4，2） | （4，2） | （1，2） | （7，2） | （0，2） | （2，2） | （0，2） | （1，2） |
∴P（小明获胜）=P（小华获胜）=$\frac{12}{64}=\frac{3}{16}$，
则这个游戏公平．
点评 本题考查的是用列表法或画树状图法求概率．列表法或画树状图法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，适合于两步完成的事件．游戏双方获胜的概率相同，游戏就公平，否则游戏不公平．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．
练习册系列答案
相关题目
如图，在平面直角坐标系中，长方形ABCD的边BC∥x轴，如果A点坐标是（-1，2$\sqrt{2}$），C点坐标是（3，-2$\sqrt{2}$）．
7．
如图，下列判断正确的是（ ）
如图，下列判断正确的是（ ）| A． | 若∠1+∠2=180°，则l1∥l2 | B． | 若∠2=∠3，则l1∥l2 | ||
| C． | 若∠1+∠2+∠3=180°，则l1∥l2 | D． | 若∠2+∠4=180°，则l1∥l2 |
在平面直角坐标系中，A（1，1），B（-1，1），C（-1，-2），D（1，-2），把一条长为2016个单位长度且没有弹性的细线（线的粗细忽略不计）的一端固定在点A处，并按A-B-C-D-A-…．的规律紧绕在四边形ABCD的边上，则细线另一端所在位置的点的坐标是（0，-2）．
如图，CD是△ABC的中线，点E是AF的中点，CF∥AB．
矩形ABCO如图放置，点A，C在坐标轴上，点B在第一象限，一次函数y=kx-3的图象过点B，分别交x轴、y轴于点E、D，已知C（0，3）且S△BCD=12．