Question

如图，直线a，b被直线c所截，现给出四个条件：
①∠1=∠5；②∠2=∠7；③∠2+∠8=180°；④∠4=∠7．
其中能说明a∥b的条件序号为

 

．

Answer 1

考点：平行线的判定

专题：

分析：根据平行线的判定定理即可直接作出判断．

解答：解：①根据同位角相等，两直线平行，即可证得a∥b；
②根据内错角相等，两直线平行，即可证得a∥b；
③∵∠5=∠8，
又∵∠2+∠8=180°，
∴∠2+∠5=180°，
则a∥b；
④根据同位角相等，两直线平行，即可证得a∥b．
故答案是：①②③④．

点评：本题考查了平行线的判定定理，正确识别“三线八角”中的同位角、内错角、同旁内角是正确答题的关键，不能遇到相等或互补关系的角就误认为具有平行关系，只有同位角相等、内错角相等、同旁内角互补，才能推出两被截直线平行．