题目内容
5．
有两个正方形A，B，现将B放在A的内部得图甲，将A，B并列放置后构造新的正方形得图乙．若图甲和图乙中阴影部分的面积分别为2和13，则正方形A，B的面积之和为15．
分析 设正方形A的边长为a，正方形B的边长为b，由图形得出关系式求解即可．
解答 解：设正方形A的边长为a，正方形B的边长为b，
由图甲得a2-b2-2（a-b）b=2即a2+b2-2ab=2，
由图乙得（a+b）2-a2-b2=13，2ab=13，
所以a2+b2=15，
故答案为：15．
点评 本题主要考查了完全平方公式的几何背景，解题的关键是根据图形得出数量关系．
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4．下列问题中，两个变量成反比例函数的是（ ）
| A． | 矩形面积固定，长x和宽y的关系 | B． | 矩形周长固定，长x和宽y的关系 | ||
| C． | 正方形面积S和边长a之间的关系 | D． | 正方形周长C和边长a之间的关系 |
如图，为方便行人，需在长方形的草坪中修建宽都为1m的小路，将草坪划分为A，B，C三个区域，已知原长方形的长为77m，宽为41m，其余部分种植草坪，则草坪的面积为3000平方米．
如图，在边长为1的正方形组成的网格中，△AOB的顶点均在格点上，点A，B的坐标分别是A（3，3）、B（1，2），△AOB绕点O逆时针旋转90°后得到△A1OB1．