Question

已知反比例函数y=

k

x

，在每一个象限内y随x的增大而增大，点A在这个反比例函数图象上，AB⊥x轴，垂足为点B，△ABO的面积为9，那么反比例函数的解析式为（　　）

• A、y=-

  18

  x

• B、y=

  18

  x

• C、y=

  9

  x

• D、y=-

  9

  x

Answer 1

考点：反比例函数系数k的几何意义

专题：

分析：由反比函数几何意义可以确定|k|，再根据反比例函数的性质即可进一步确定k的值．

解答：解：∵△ABO的面积为9，
∴|k|=18，
∴k=±18，
又∵在每一个象限内y随x的增大而增大，
∴k=-18．
故选：A．

点评：本题主要考查了反比例函数中k的几何意义，即过双曲线上任意一点引x轴、y轴垂线，所得三角形面积为

1

2

|k|，这里体现了数形结合的思想，做此类题一定要正确理解k的几何意义．