Question

8．①将方程x²-2（3x-2）+x+1=0化成一般形式是x²-5x+5=0，方程根的情况是此方程有两个不相等的实数根
②若二次三项式x²-（m+7）x+16是完全平方式，则m=-15或1．

Answer 1

分析 ①利用去括号法则结合合并同类项法则整理方程，再利用根的判别式得出答案；
②直接利用完全平方公式得出关于m的等式得出答案．

解答 解：①x²-2（3x-2）+x+1=0
x²-6x+4+x+1=0，
整理得：x²-5x+5=0，
∵△=b²-4ac=（-5）²-4×5=5＞0，
∴此方程有两个不相等的实数根．
故答案为：x²-5x+5=0；

②∵二次三项式x²-（m+7）x+16是完全平方式，
∴x²-（m+7）x+16=（x±4）²=x²±8x+16，
∴-（m+7）=±8，
解得：m=-15或1．
故答案为：-15或1．

点评 此题主要考查了一元二次方程的一般形式以及根的判别式和完全平方公式等知识，注意m的值有两个不要漏解．