Question

20．已知二次函数y=-x²-2x+3．
（1）写出它的开口方向、顶点坐标和对称轴；
（2）求它与x轴的交点；
（3）画出这个二次函数图象的草图．

Answer 1

分析 （1）将抛物线的一般式化为顶点式，就可以确定对称轴，顶点坐标；
（2）要求抛物线与x轴的交点，就要把解析式化为交点式，即可得到与x轴交点的坐标；
（3）利用顶点坐标，对称轴，以及与x轴的交点坐标画出图象即可．

解答 解：（1）∵y=-x²-2x+3=-（x+1）²+4，
∴a=-1＜0，抛物线开口向下，顶点坐标（-1，4），对称轴x=-1；
（2）∵y=-x²-2x+3=-（x+3）（x-1）
∴与x轴交点（-3，0），（1，0）；
（3）画图如下：

点评 此题考查了二次函数的性质，利用抛物线的顶点式：y=a（x-h）²+k，顶点坐标为（h，k），对称轴x=h解决问题．同时考查了用抛物线与x轴的交点坐标．