Question

20．下列说法：①关于x的方程x-a=0与方程ax=1的解互为倒数；②若a为常数，则关于x的方程ax+3=x-1是一元一次方程；③进价相同的两件商品，一件涨价20%，另一件降价20%，则最终不赢不亏；④若|x|+2x=1，那么x=$\frac{1}{3}$，其中正确的是（　　）

• A． ③④
• B． ①③④
• C． ②③④
• D． ①②

Answer 1

分析 按照解方程的步骤与方法，一元一次方程的意义，一元一次方程的实际运用逐一分析得出答案即可．

解答 解：：①方程x-a=0的解即是x=a，
方程ax=1的解为x=$\frac{1}{a}$，解互为倒数是正确的；
②ax+3=x-1，整理得（a-1）x+4=0，
如果方程为一元一次方程，则a≠1，原题错误；
③设进价为a元，则两件商品的总售价为a+20%a+a-20%a=2a，最终不赢不亏，正确；
④若|x|+2x=1，因为1＞0，所以x不能小于0，所以x=$\frac{1}{3}$是正确的．
故正确的是①③④．
故选：B．

点评 此题考查一元一次方程的实际运用，掌握基本的意义与解方程的方法是解决问题的关键．