题目内容

12．若关于x的一元二次方程ax2-bx+c=0有一个根为0，则c=0．

分析 方程的根就是能使方程的左右两边相等的未知数的值，因而把x=0代入方程就得到一个关于c的方程，就可以求出k的值．

解答 解：根据题意，得
0-0+c=0，
解得c=0．
故答案是：0．

点评 考查的是一元二次方程的根即方程的解的定义．本题逆用一元二次方程解的定义易得出c的值．

练习册系列答案
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2．如图是一次函数y=kx+2的图象，则方程kx=-2的解为x=-1．
3．如图，在正方形ABCD中，E为BC上任意一点（与B、C不重合）∠AEF=90°．观察图形：
（1）△ABE与△ECF是否相似？并证明你的结论．
（2）若E为BC的中点，连结AF，图中有哪些相似三角形？并说明理由．
20．现有四种说法：①-a表示负数；②若|x|=-x，则x＜0；③绝对值最小的有理数是0；④倒数等于本身的数是1；其中正确的个数（　　）
A．1个B．2个C．3个D．4个
7．（1）画出“弦图”，并利用“弦图”证明勾股定理．
（2）如图，是4个完全相同的直角三角形适当拼接后形成的图形，这些直角三角形的两直角边分别为a、b，斜边为c．请利用这个图形验证勾股定理．
17．若三角形三条边的长度依次为x，x-2，x+2，则x的取值范围是多少？
4．如图折叠一张长方形纸片，BC，BD为折痕，则∠CBD的度数为（　　）
A．60°B．75°C．90°D．120°
1．在?ABCD中，点E是边BC的中点，点F是线段AE上一点，BF的延长线与边CD或其延长线交于点G，过点E作EH∥AB与BG交于点H．

猜想：如图①，当BF的延长线与边CD交于点G时，若$\frac{AF}{EF}$=3，则$\frac{AB}{EH}$的值是3，$\frac{CD}{CG}$的值是$\frac{3}{2}$．
探究：如图②，当BF的延长线与边CD交于点G时，若$\frac{AF}{EF}$=$\frac{3}{2}$，求$\frac{CD}{CG}$的值．
应用：如图②，若$\frac{AF}{EF}$=m（m＞0），利用探究得到的结论：$\frac{CD}{CG}$的值是$\frac{m}{2}$．（用含m的代数式表示）
2．关于x的一元二次方程（a+c）x2+2bx+（a-c）=0，其中a、b、c分别为△ABC三边的长．
（1）如果方程有两个相等的实数根，试判断△ABC的形状，并说明理由；
（2）如果△ABC是等边三角形，试求这个一元二次方程的根．

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