Question

4．如图折叠一张长方形纸片，BC，BD为折痕，则∠CBD的度数为（　　）

• A． 60°
• B． 75°
• C． 90°
• D． 120°

Answer 1

分析 由折叠的性质，即可得：∠ABC=∠A′BC，∠EBD=∠E′BD，然后由平角的定义，即可求得∠A′BC+∠E′BD=90°，则可求得∠CBD的度数．

解答 解：根据折叠的性质可得：∠ABC=∠A′BC，∠EBD=∠E′BD，
∵∠ABC+∠A′BC+∠E′BD+∠EBD=180°，
∴2∠A′BC+2∠E′BD=180°．
∴∠A′BC+∠E′BD=90°．
∴∠CBD=90°．
故选：C．

点评 此题考查了折叠的性质与平角的定义，解题的关键是掌握翻折的性质．