题目内容
3．
在等边三角形ABC中，D，E分别是BC，AC的中点，点P是线段AD上的一个动点，当△PCE的周长最小时，P点的位置在（ ）| A． | △ABC的重心处 | B． | AD的中点处 | C． | A点处 | D． | D点处 |
分析 连接BP，根据等边三角形的性质得到AD是BC的垂直平分线，根据三角形的周长公式、两点之间线段最短解答即可．
解答 解：连接BP，
∵△ABC是等边三角形，D是BC的中点，
∴AD是BC的垂直平分线，
∴PB=PC，
△PCE的周长=EC+EP+PC=EC+EP+BP，
当B、E、E在同一直线上时，
△PCE的周长最小，
∵BE为中线，
∴点P为△ABC的重心，
故选：A．
点评 本题考查的是三角形的重心的概念和性质，三角形的重心是三角形三条中线的交点，且重心到顶点的距离是它到对边中点的距离的2倍．
练习册系列答案
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18．
如图，AD是正五边形ABCDE的一条对角线，则∠BAD=（ ）
如图，AD是正五边形ABCDE的一条对角线，则∠BAD=（ ）| A． | 36° | B． | 30° | C． | 72° | D． | 60° |
8．如果某个斜坡的坡度是1：$\sqrt{3}$，那么这个斜坡的坡角为（ ）
| A． | 30° | B． | 45° | C． | 60° | D． | 90° |
如图，网格中有△ABC的线段DE，已知点A、B、C、D、E都在格点上．