题目内容

10．已知a2+25+|b-3|-10a=0，则a+b的相反数的立方根是-2．

分析 首先把原式变形为（a-5）2+|b-3|=0，再利用非负数的性质求得a、b的值，然后利用相反数与立方根的定义求解．

解答 解：∵a2+25+|b-3|-10a=0，
∴（a-5）2+|b-3|=0，
∴a-5=0，b-3=0，
解得：a=5，b=3，
∴$\root{3}{-（a+b）}$=$\root{3}{-（5+3）}$=-2．
故答案为-2．

点评 此题考查配方法的运用，非负数的性质，掌握完全平方公式、绝对值、相反数与立方根的意义是解决问题的关键．

练习册系列答案
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8．用尺规作∠AOB平分线的方法如下：①以点O为圆心，任意长为半径作弧交OA，OB于点C，点D；②分别以点C，点D为圆心，以大于$\frac{1}{2}$CD长为半径作弧，两弧交于点P；③作射线OP，则OP平分∠AOB，由作法得△OCP≌△ODP，其判定的依据是（　　）
A．ASAB．SASC．AASD．SSS
9．如图是“赵爽弦图”，△ABH、△CDF和△DAE是四个全等的直角三角形，四边形ABCD和EFGH都是正方形，如果AH=6，EF=2，那么AB等于10．
6．已知一个正多边形的一个外角为36°，则这个正多边形的边数是（　　）
A．8B．9C．10D．11
5．已知，AB∥CD∥EF，且CB平分∠ABF，CF平分∠BEF，请说明BC⊥CF的理由．
解：∵AB∥E（已知）
∴∠ABF+∠BFE=，180°．
∵CB平分∠ABF（已知）
∴∠1=$\frac{1}{2}$∠ABF                        
同理，∠4=$\frac{1}{2}$∠BEF
∴∠1+∠4=$\frac{1}{2}$（∠ABF+∠BEF）=90°．
又∵AB∥CD （已知）
∴∠1=∠2两直线平行，内错角相等
同理，∠3=∠4
∴∠1+∠4=∠2+∠3等式的性质
∴∠2+∠3=90°（等量代换）
即∠BCF=90°
∴BC⊥CF垂直的定义．
15．如图，在每个小正方形的边长均为1的方格纸中，有线段AB和线段CD，点A、B、C、D、均在小正方形的顶点上，请用无刻度直尺作出以下图形：
（1）在方格纸中画以AB为一边的菱形ABEF，点E、F在小正方形的顶点上，且菱形ABEF的面积为3；
（2）在方格纸中画以CD为一边的等腰△CDG，点G在小正方形的顶点上，连接EG，使∠BEG=90°．
2．如图，AD平分∠BAC，CE∥AD，求证：∠E=∠1．
19．如图，以正方形ABCD的对角线AC为一边作菱形AEFC，则∠FAB=22.5°．
20．已知：O为矩形ABCD对角线的交点，DE∥AC，CE∥BD．试判断四边形OCED的形状，并说明理由．

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