Question

2．如图，直角坐标系中，△ABC的顶点都在网格点上，其中C点坐标（1.2），
（1）写出点A、B的坐标：A（2，-1）、B（4，3）；
（2）将△ABC先向左平移2个单位长度，再向上平移1个单位长度，得到△A′B′C′，则A′，B′，C′的三个顶点坐标分别是A′（0，0）、B′（2，4）、C′（-1，3），并在图中画出平移图形．
（3）计算△ABC的面积．

Answer 1

分析 （1）直接利用网格以及平面直角坐标系得出A，B点坐标即可；
（2）利用平移的性质得出各对应点坐标即可；
（3）利用△ABC所在矩形面积减去周围三角形面积进而求出即可．

解答 解：（1）如图所示：A（2，-1）、B（4，3）；

（2）如图所示：A'（0、0）、B'（2、4）、C'（-1、3）；          

（3）如图：△ABC的面积为：3×4-$\frac{1}{2}$×3×1×2-$\frac{1}{2}$×2×4=12-3-4=5．

点评 此题主要考查了平移变换以及三角形面积求法，得出各对应点位置是解题关键．