Question

【题目】如图所示，三角形A′B′C′是三角形ABC经过平移得到的，A（-4，-1），B（-5，-4），三角形ABC中任意一点P（x1，y1）平移后的对应点为P′（x1+6，y1+4）.

（1）请写出三角形ABC平移的过程；

（2）分别写出点A′，B′，C′的坐标；

（3）求三角形A′B′C′的面积.

Answer 1

【答案】（1）见解析（2）A′（2，3），B′（1，0），C′（5，1）（3）

【解析】试题分析：（1）根据点P平移后的坐标即可得出结论；

（2）根据（1）的平移过程即可得出结论；

（3）利用矩形的面积减去三个顶点上三角形的面积即可得出结论．

试题解析：（1）∵△ABC中任意一点P（x1，y1）平移后的对应点为P′（x1+6，y1+4），

∴平移后对应点的横坐标加6，纵坐标加4，∴△ABC先向右平移6个单位，再向上平移4个单位得到△A′B′C′或△ABC先向上平移4个单位，再向右平移6个单位得到△A′B′C′；

（2）由（1）可知，A′（2，3），B′（1，0），C′（5，1）；

（3）如图所示，S△A′B′C′=3×4﹣×1×3﹣×1×4﹣×2×3=5.5．