Question

11．把一张长为$\sqrt{8}$cm的矩形纸片对折（折痕的两边完全重合）后是一个正方形，这个正方形的面积是2cm²．

Answer 1

分析 如图，矩形ABCD的长BC为$\sqrt{8}$，由于矩形ABCD沿EF对折得到正方形，则可判断四边形ABFE和四边形FCDE为重合得正方形，根据折叠性质得BF=CF=$\frac{1}{2}$BC=$\sqrt{2}$，然后根据正方形的面积公式求解．

解答 解：如图，矩形ABCD的长BC为$\sqrt{8}$，由于矩形ABCD沿EF对折得到正方形，则可判断四边形ABFE和四边形FCDE为重合得正方形，根据折叠性质得BF=CF=$\frac{1}{2}$BC=$\sqrt{2}$，然后根据正方形的面积公式求解．
如图，矩形ABCD的长BC为$\sqrt{8}$，
把矩形ABCD沿EF对折得到正方形，则四边形ABFE和四边形FCDE为重合得正方形，
所以BF=CF=$\frac{1}{2}$BC=$\frac{1}{2}$×$\sqrt{8}$=$\sqrt{2}$，
所以正方形ABFE的面积为（$\sqrt{2}$）²=2．
故答案为2cm²．

点评 本题考查了折叠的性质：折叠是一种对称变换，它属于轴对称，折叠前后图形的形状和大小不变，位置变化，对应边和对应角相等．