题目内容
18．一块铁皮长30cm，宽20cm，把它的四角各截去一个小正方形，再把四边折起来做成一只无盖的盒子，若这个盒子的底面积是原来铁皮面积的$\frac{1}{3}$，求盒子的高．分析 本题的等量关系式，盒子的底面积=薄钢片的面积×$\frac{1}{3}$，以此可得出方程求出解．
解答 解：设盒高为x cm，由题意，
得（30-2x）（20-2x）=$\frac{1}{3}$×30×20．
解得x1=20（不合题意，舍去），x2=5．
答：盒子的高为5cm．
点评 考查了一元二次方程的应用，这是有关面积的实际问题，设盒高x cm后，关键用代数式正确地表示出截后的长方形的长与宽．可根据题意列出方程，判断所求的解是否符合题意，舍去不合题意的解．
练习册系列答案
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6．（x2+x+5）（x2+x-6）变形正确的是（ ）
| A． | （x2+x）2+（x2+x）-30 | B． | （x2+x）2+（x2+x）-30 | C． | （x2+x）2+5（x2+x）-30 | D． | （x2+x）2-（x2+x）-30 |