Question

13．在下面过程中的横线上填空，并在括号内注明理由．
已知：如图BF∥DE，BF=DE，AE=CF，说明AB与CD相等．
解：∵BF∥DE（已知）
∴∠AFB=∠CED（两直线平行，内错角相等）
∵AE=CF
∴AE+EF=CF+EF
∴AF=CE
在△ABF和△CDE中
∵AF=CE
∠AFB=∠CED
BF=DE
∴△ABF≌△CDE（SAS）
∴AB=CD（全等三角形对应边相等）

Answer 1

分析 首先依据平行线的性质得到∠AFB=∠CED，然后依据SAS可证明△ABF≌△CDE，最后依据全等三角形的性质可得到问题的答案．

解答 解：∵BF∥DE（已知）
∴∠AFB=∠CED（两直线平行，内错角相等）
∵AE=CF
∴AE+EF=CF+EF
∴AF=CE
在△ABF和△CDE中
∵$\left\{\begin{array}{l}{AF=CE}\\{∠AFB=∠CED}\\{BF=DE}\end{array}\right.$
∴△ABF≌△CDE（SAS）
∴AB=CD（全等三角形对应边相等）．
故答案为：∠CED；两直线平行，内错角相等；AF=CE；∠AFB=∠CED；BF=DE；SAS；AB=CD；全等三角形对应边相等．

点评 本题主要考查的是全等三角形的性质和判定，熟练掌握全等三角形的性质和判定定理是解题的关键．