Question

9．若关于x的方程$\frac{2x-b}{x-1}=1$的解是非负数，则b的取值范围是b≥1且b≠2．

Answer 1

分析 先求出方程的解，得出关于b的不等式，求出不等式的解即可．

解答 解：$\frac{2x-b}{x-1}=1$，
2x-b=x-1，
x=b-1，
∵关于x的方程$\frac{2x-b}{x-1}=1$的解是非负数，
∴b-1≥0，
∴b≥1，
∵x-1±0，
∴x≠1，
∴b-1≠1，
∴b≠2，
故答案为：b≥1且b≠2．

点评 本题考查了解分式方程，解一元一次不等式的应用，能得出关于b的不等式是解此题的关键．