题目内容
18．化简：$\frac{3+2\sqrt{2}-\sqrt{3}-\sqrt{6}}{1+\sqrt{2}-\sqrt{3}}$．分析 首先把式子的分母写成2$\sqrt{2}$-$\sqrt{3}$（1+$\sqrt{2}$-$\sqrt{3}$）的形式，则原式可以化成$\frac{2\sqrt{2}}{1+\sqrt{2}-\sqrt{3}}$-$\sqrt{3}$，进行分母有理化即可求解．
解答 解：原式=$\frac{2\sqrt{2}-\sqrt{3}（1+\sqrt{2}-\sqrt{3}）}{1+\sqrt{2}-\sqrt{3}}$
=$\frac{2\sqrt{2}}{1+\sqrt{2}-\sqrt{3}}$-$\sqrt{3}$
=$\frac{2\sqrt{2}（1+\sqrt{2}+\sqrt{3}）}{（1+\sqrt{2}-\sqrt{3}）（1+\sqrt{2}+\sqrt{3}）}$-$\sqrt{3}$
=1+$\sqrt{2}$+$\sqrt{3}$-$\sqrt{3}$
=1+$\sqrt{2}$．
点评 本题考查了二次根式的化简求值，正确对所求的式子的分子进行变形是本题的关键．
练习册系列答案
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如图是由9个等边三角形拼成的六边形，若已知中间的小等边三角形的边长是2，则六边形的周长是60．
如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB⊥BC，E是CD的中点，F在AB上，且∠1=∠2，AE、DF交于P，BE、CF交于Q，求证：四边形EPFQ是平行四边形．
7．下列分式中，最简分式是（ ）
| A． | $\frac{1-x}{2（x+1）}$ | B． | $\frac{x-2y}{{x}^{2}-4{y}^{2}}$ | C． | $\frac{x+1}{2{x}^{2}+4x+2}$ | D． | $\frac{x+3{x}^{2}}{{x}^{2}}$ |