Question

14．如图，一副三角板放置在两边互相平行的纸板上，其中下面部分是含45°角的三角板上，上面部分是一个含30°角的三角板，则图中∠α的度数是75°．

Answer 1

分析 延长FM交CD于点E，由外角的性质可得∠FMN=90°+60°=150°，由∠FMN=∠MNE+∠MEN=∠MEN+45°=150°，所以∠MEN=105°，根据AB∥CD，得到∠α+∠FEN=180°，所以∠α=180°-∠FEN=180°-∠FEN=180°-105°=75°．

解答 解：如图，延长FM交CD于点E，

由外角的性质可得：∠FMN=90°+60°=150°，
∵∠FMN=∠MNE+∠MEN=∠MEN+45°=150°，
∴∠MEN=105°，
∵AB∥CD，
∴∠α+∠FEN=180°，
∴∠α=180°-∠FEN=180°-∠FEN=180°-105°=75°．
故答案为：75°．

点评 本题考查了平行线的性质，解决本题的关键是作出辅助线．