Question

9．已知$\left\{\begin{array}{l}{x=-1}\\{y=-2}\end{array}\right.$是方程组$\left\{\begin{array}{l}{ax+cy=1}\\{cx-by=2}\end{array}\right.$的解，
（1）求a，b间的关系；
（2）求5²•5^a•25^2b的值．

Answer 1

分析 （1）首先将方程的解代入得到关于a、b、c的方程组，然后消取字母参数c即可；
（2）首先利用同底数幂的乘法法则计算，然后将a+2b的值代入计算即可．

解答 解：（1）将$\left\{\begin{array}{l}{x=-1}\\{y=-2}\end{array}\right.$代入方程得：-a-2c=1①，-c+b=2②．
由②得；c=b-2③，将③代入①得：-a-2（b-2）=1．
整理得：a+2b=3．
（2）5²•5^a•25^2b=5^2+a+2b=5²⁺³=5⁵=3125．

点评 本题主要考查的是方程组的解的定义、同底数幂的乘法，消去字母参数c是解题的关键．