题目内容
如图，点C是线段AB的一个三等分点，D在CB上，CD：DB=9：1，且CD-AC=2，求线段AB的长．考点：两点间的距离
专题：
分析：由CD：DB=9：1，可设DB=x，则CD=9x，又由点C是线段AB的一个三等分点，即可用x表示出AC，AB，BC的长，继而可得方程9x-5x=2，然后求得x的值，即可求得线段AB的长．
解答：解：∵CD：DB=9：1，
设DB=x，则CD=9x，
∴BC=CD+DB=10x，
∵点C是线段AB的一个三等分点，
∴AB=
BC=15x，
∴AC=AB-BC=5x，
∵CD-AC=2，
∴9x-5x=2，
解得：x=0.5，
∴AB=15x=7.5．
设DB=x，则CD=9x，
∴BC=CD+DB=10x，
∵点C是线段AB的一个三等分点，
∴AB=
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∴AC=AB-BC=5x，
∵CD-AC=2，
∴9x-5x=2，
解得：x=0.5，
∴AB=15x=7.5．
点评：此题考查了两点间的距离．此题难度适中，注意掌握数形结合思想与方程思想的应用．
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