Question

如图，已知AB的长度是a cm，线段BC的长度比线段AB的2倍多5cm，线段AD的长比线段BC长度的2倍少5cm．
（1）写出用a表示的线段CD长度的式子；
（2）当a=12cm时，求线段CD的长．

Answer 1

考点：两点间的距离

专题：

分析：（1）根据AB的长度是a cm，线段BC的长度比线段AB的2倍多5cm，可知线段BC的长度是（2a+5）cm，根据线段AD的长比线段BC长度的2倍少5cm，可知线段AD的长度是[2（2a+5）-5]cm，再根据CD=AD+AB+BC即可求解；
（2）把a=12cm代入（1）得到的式子计算即可求解．

解答：解：（1）BC=（2a+5）cm，
AD=2BC-5=2（2a+5）-5=（4a+5）cm，
CD=DA+AB+BC=（4a+5）+a+（2a+5）=（7a+10）cm；

（2）当a=12时，CD=7×12+10=94（cm）．
故线段CD的长是94cm．

点评：本题考查了两点间的距离，线段的计算，正确列代数式是解题的关键．