Question

化简求值：（

2x2+2x

x2-1

-

x2-x

x2-2x+1

）÷

x

x+1

，其中x为一元二次方程x²-9=0的一个正数根．

Answer 1

考点：分式的化简求值,解一元二次方程-直接开平方法

专题：计算题

分析：原式括号中两项通分并利用同分母分式的减法法则计算，同时利用除法法则变形，约分得到最简结果，求出方程的解得到正数x的值，代入计算即可求出值．

解答：解：原式=

2x(x+1)(x-1)-x(x-1)(x+1)

(x+1)(x-1)2

•

x+1

x

=

x(x+1)(x-1)

(x+1)(x-1)2

•

x+1

x

=

x+1

x-1

，
由方程x²-9=0，得到x=3或-3（舍去），
则x=3时，原式=2．

点评：此题考查了分式的化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．