题目内容
14．在同一平面内，两条直线相交时最多有1个交点，三条直线最多有3个交点，四条直线最多有6个交点，…，那么十条直线最多有（ ）| A． | 24个交点 | B． | 36个交点 | C． | 45个交点 | D． | 55个交点 |
分析 在同一平面内，直线相交时得到最多交点的方法是：每增加一条直线这条直线都要与之前的所有线段相交，即第n条直线时交点最多有1+2+3+4+…+（n-1）个，整理即可得到一般规律：$\frac{n（n-1）}{2}$，再把特殊值n=10代入即可求解．
解答 解：在同一平面内，两条直线相交时最多有1个交点，三条直线最多有3=1+2个交点，四条直线最多有6=1+2+3个交点，…，n条直线最多有1+2+3+4+…+（n-1）个交点，即1+2+3+4+…+（n-1）=$\frac{n（n-1）}{2}$．
当n=10时，$\frac{10（10-1）}{2}$=$\frac{90}{2}$=45
故选：C．
点评 本题主要考查直线的交点问题．注意直线相交时得到最多交点的方法是：每增加一条直线，这条直线都要与之前的所有线段相交．
练习册系列答案
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在平面直角坐标系xOy中，定义直线y=ax+b为抛物线y=ax2+bx的特征直线，C（a，b）为其特征点．设抛物线y=ax2+bx与其特征直线交于A、B两点（点A在点B的左侧）．
如图，方格纸中每个小正方形的边长均为1，四边形ABCD的四个顶点都在小正方形的顶点上，点E在BC边上，且点E在小正方形的顶点上，连接AE．
2．已知点P（a+1，2-a）到y轴的距离为2，则点P的坐标是（ ）
| A． | （-2，5） | B． | （1，1） | C． | （2，1） | D． | （-2，5）或（2，1） |
9．若关于x的分式方程$\frac{x}{x-5}$=3+$\frac{a}{5-x}$无解，则a的值为（ ）
| A． | a=5 | B． | a=-5 | C． | a=$\frac{1}{5}$ | D． | a=-$\frac{1}{5}$ |
19．按下面的程序计算：
如果输入x的值是正整数，输出结果是150，那么满足条件的x的值有（ ）
如果输入x的值是正整数，输出结果是150，那么满足条件的x的值有（ ）
| A． | 1个 | B． | 2个 | C． | 3个 | D． | 4个 |
6．下列等式中，不是整式的是（ ）
| A． | $x-\frac{1}{2}y$ | B． | $\frac{3}{7}x$ | C． | $\frac{1}{x-1}$ | D． | 0 |
3．2015年10月8日，中国科学家屠呦呦获2015年诺贝尔生理学或医学奖，成为第一个获得诺贝尔自然学奖的中国人，获得奖金约300万元人民币，用科学记数法表示300万元为（ ）元．
| A． | 3×105 | B． | 3×106 | C． | 3×104 | D． | 30×105 |
请补全证明过程．如图，已知线段AB，CD与GH相交于点E，F，∠GEB=?，∠EFD=β，∠D=50°，求∠B的度数．