题目内容

2．已知点P（a+1，2-a）到y轴的距离为2，则点P的坐标是（　　）
A．（-2，5）B．（1，1）C．（2，1）D．（-2，5）或（2，1）

分析 根据点到y轴的距离是横坐标的绝对值，可得a的值，可得点的坐标．

解答 解：由点P（a+1，2-a）到y轴的距离为2，得
a+1=2或a+1=-2．
解得a=1，或a=-3．
点P的坐标是（2，1）或（-2，5），
故选：D．

点评 本题考查了点的坐标，利用点到y轴的距离是横坐标的绝对值得出a的值是解题关键．

练习册系列答案
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12．如图，在平面直角坐标系中，面积为16cm2的正方形AOBC的边OA、OB分别在y轴、x轴上，点P在x轴上自左向右运动，连接PA，将PA绕点P顺时针旋转90°到PD，连接DB，设PO=xcm．

（1）OA=4cm；
（2）在点P运动的过程中，△PDB的面积可以达到正方形面积的$\frac{3}{8}$吗？若能，请求出x的值；若不能，请说明理由．
（3）连接AB，当点P在OB边上（不含点O、B）运动时，以点A为圆心、以AB为半径的圆与△PDB的边DB相切吗，为什么？
13．如图，直线y=k1x+b与双曲线y=$\frac{{k}_{2}}{x}$交于A、B两点，其横坐标分别为1和5，则不等式k1x＜$\frac{{k}_{2}}{x}$+b的解集是（　　）
A．-5＜x＜-1或x＞0B．0＜x＜1或x＞5C．1＜x＜5D．-5＜x＜-1
10．解方程：$\frac{x-7}{3}-\frac{1+x}{2}=1$．
17．下列运算正确的是（　　）
A．（x+1）（x+1）=x2+1B．（x-1）（x-1）=x2-1C．（x+1）（x-1）=x2-1D．（x+1）（x-1）=x2+1
7．点M（x，y）在第二象限内，且|x|=2，|y|=3，则点M关于x轴的对称点的坐标是（　　）
A．（2，3）B．（-2，-3）C．（-3，2）D．（-3，-2）
14．在同一平面内，两条直线相交时最多有1个交点，三条直线最多有3个交点，四条直线最多有6个交点，…，那么十条直线最多有（　　）
A．24个交点B．36个交点C．45个交点D．55个交点
11．一个正多边形的每个外角都是72°，这个正多边形的边数是（　　）
A．9B．10C．6D．5
12．观察下列等式：$\frac{1}{1×2}$=1-$\frac{1}{2}$，$\frac{1}{2×3}$=$\frac{1}{2}$-$\frac{1}{3}$，$\frac{1}{3×4}$=$\frac{1}{3}$-$\frac{1}{4}$，将这三个等式的两边分别相加，得$\frac{1}{1×2}$+$\frac{1}{2×3}$+$\frac{1}{3×4}$=1-$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{2}$-$\frac{1}{3}$+$\frac{1}{3}$-$\frac{1}{4}$=1-$\frac{1}{4}$=$\frac{3}{4}$．
（1）试猜想并写出：$\frac{1}{n（n+1）}$=$\frac{1}{n}$-$\frac{1}{n+1}$；
（2）直接写出计算结果：$\frac{1}{1×2}$+$\frac{1}{2×3}$+$\frac{1}{3×4}$+…+$\frac{1}{n（n+1）}$=$\frac{n}{n+1}$；
（3）探究并计算：$\frac{1}{2×4}$+$\frac{1}{4×6}$+$\frac{1}{6×8}$+…+$\frac{1}{2016×2018}$．

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