Question

3．如图所示，正方形ABCD对角线AC所在直线上有一点O，OA=AC=2，将正方形绕O点顺时针旋转60°，则图中阴影部分的面积是2π+2．

Answer 1

分析 如图，用大扇形的面积减去小扇形的面积再加上正方形ABCD的面积．

解答 解：∵OA=AC=2，
∴AB=BC=CD=AD=$\sqrt{2}$，OC=4，
S_阴影=$\frac{60}{360}$π（4²-2²）+（$\sqrt{2}$）²=2π+2，
故答案为：2π+2．

点评 此题考查了扇形的面积公式和旋转的性质以及勾股定理，能够把不规则图形的面积转换为规则图形的面积是解答此题的关键．