Question

12．如图是反比例函数y=$\frac{k+5}{x}$的图象的一支，根据图象回答下列问题：
（1）图象的另一支在第一象限，常数k的取值范围是k＞-5．
（2）在这个分支上任取点A（a，b）和B（a₁，b₁），如果b＞b₁，则a＜a₁．

Answer 1

分析 （1）反比例函数的分支位于一三象限，从而可以得到图象的另一支所处的象限；根据图象的位置确定k+5的符号，从而确定常数k的取值范围；
（2）图象在这个分支上，y随x的增大而减小，可由b、b₁的大小关系，求a、a₁的大小关系．

解答 解：（1）∵反比例函数图象的一支在第三象限，
∴另一支在第一象限，
∵反比例函数y=$\frac{k+5}{x}$的图象的一支位于第三象限，
∴k+5＞0，
解得：k＞-5；
（2）由图象可知，在这个分支上，y随x的增大而减小，
∴当b＞b₁时，a＜b₁．
故答案为：第一，k＞-5；＜．

点评 本题考查了反比例函数的性质，图象上点的坐标特点．关键是明确图象的位置，同一支上函数的增减性．