Question

14．先化简，再求值：$\frac{x-1}{x+2}$•$\frac{{x}^{2}-4}{{x}^{2}-2x+1}$，其中x=3．

Answer 1

分析 先将$\frac{x-1}{x+2}$•$\frac{{x}^{2}-4}{{x}^{2}-2x+1}$进行化简，然后将x=3代入求解即可．

解答 解：$\frac{x-1}{x+2}$•$\frac{{x}^{2}-4}{{x}^{2}-2x+1}$
=$\frac{x-1}{x+2}$×$\frac{（x-2）（x+2）}{（x-1）^{2}}$
=$\frac{x-2}{x-1}$．
当x=3时，
原式=$\frac{3-2}{3-1}$=$\frac{1}{2}$．

点评 本题考查了分式的化简求值，解答本题的关键在于先将$\frac{x-1}{x+2}$•$\frac{{x}^{2}-4}{{x}^{2}-2x+1}$进行化简，然后将x=3代入求解．