Question

12．甲地到乙地的铁路全程总长为1000千米，开通高铁前乘火车从甲地到乙地的时间比开通高铁后从甲地到乙地的时间多4个小时，高铁的速度是普通列车速度的2倍，求高铁的速度．

Answer 1

分析 设普通列车速度为x千米/时，则高铁的速度为2x千米/时，根据时间=路程÷速度结合乘坐两种交通工具所需时间间的关系，即可得出关于x的分式方程，解之并检验后即可得出结论．

解答 解：设普通列车速度为x千米/时，则高铁的速度为2x千米/时，
根据题意得：$\frac{1000}{x}$-$\frac{1000}{2x}$=4，
解得：x=125，
经检验，x=125是原方程的解，且符合题意，
∴2x=250．
答：高铁的速度为250千米/时．

点评 本题考查了分式方程的应用，根据时间=路程÷速度结合乘坐两种交通工具所需时间间的关系列出关于x的分式方程是解题的关键．