题目内容
7．
某景区的三个景点A、B、C在同一线路上，甲、乙两名游客从景点A出发，甲步行到景点C；乙在甲出发20分钟后乘景区观光车先到景点B，在B处停留一段时间后，再步行到景点C：甲、乙两人同时到达景点C，甲、乙两人之间的距离y（米）与甲出发的时间x（分）之间的函数图象如图所示．（1）甲步行的速度为60米/分，观光车的速度为300米/分．
（2）直接写出乙乘观光车时y与x之间的函数关系式．
（3）求乙步行的速度．
分析 （1）根据速度=路程÷时间，可求出甲步行的速度；根据观光车的速度=路程÷时间+甲步行的速度，即可求出观光车的速度；
（2）设乙乘观光车时y与x之间的函数关系式为y=kx+b（k≠0），分当20≤x≤25时及当25≤x≤30时两种情况，根据点的坐标利用待定系数法求出函数关系式；
（3）观察图形，寻找乙的运动过程，设乙步行的速度为v米/分，根据甲、乙之间的距离=速度差×时间，即可得出关于v的一元一次方程，解之即可得出结论．
解答 解：（1）1200÷20=60（米/分），
1200÷（25-20）+60=300（米/分）．
故答案为：60；300．
（2）设乙乘观光车时y与x之间的函数关系式为y=kx+b（k≠0），
当20≤x≤25时，将（20，1200）、（25，0）代入y=kx+b，
得：$\left\{\begin{array}{l}{20k+b=1200}\\{25k+b=0}\end{array}\right.$，解得：$\left\{\begin{array}{l}{k=-240}\\{b=6000}\end{array}\right.$，
∴此时y=-24x+6000；
当25≤x≤30时，将（25，0）、（30，1200）代入y=kx+b，
得：$\left\{\begin{array}{l}{25k+b=0}\\{30k+b=1200}\end{array}\right.$，解得：$\left\{\begin{array}{l}{k=240}\\{b=-6000}\end{array}\right.$，
∴此时y=240x-6000．
综上所述：乙乘观光车时y与x之间的函数关系式为y=$\left\{\begin{array}{l}{-240x+6000（20≤x≤25）}\\{240x-6000（25≤x≤30）}\end{array}\right.$．
（3）由已知可得，甲出发30分钟时乙到达景点B，在景点B处停留30分钟，
甲出发60分钟时他们相距60×30-1200=600（米）．
设乙步行的速度为v米/分，
根据题意得：（90-60）（v-60）=600，
解得：v=80．
答：乙步行的速度为80米/分．
点评 本题考查了一次函数的应用、待定系数法求函数解析式以及解一元一次方程，解题的关键是：（1）根据数量关系求出速度；（2）根据点的坐标，利用待定系数求出函数关系式；（3）根据甲、乙之间的距离=速度差×时间，列出关于v的一元一次方程．
名校课堂系列答案| A． | 2，4 | B． | 5，-25 | C． | -2，25 | D． | -5，25 |
| A． | 绝对值 | B． | 平方根 | C． | 算术平方根 | D． | 相反数 |
如图，点A在函数y=$\frac{2}{x}$（x＞0）的图象上，点B在函数y=$\frac{4}{x}$（x＞0）的图象上，且AB∥x轴，BC⊥x轴于点C，则四边形ABCO的面积为（ ）| A． | 1 | B． | 2 | C． | 3 | D． | 4 |
| A． | 58.847×105 | B． | 5.8847×105 | C． | 5.8847×104 | D． | 0.58847×105 |
某公司一辆绿化洒水车以每分50升的速度给一片树林浇水，一段时间后关闭洒水阀门，行驶到一片草坪处，以另一洒水速度匀速给草坪浇水，直到洒水车内的水全部用光，洒水车内的水量y（升）与时间x（分）之间的函数图象如图所示．