Question

2．某工厂甲、乙两名工人参加操作技能培训，现分别从他们在培训期间参加的若干次测试成绩中随机抽取5次，记录如下：

甲	85	88	84	85	83
乙	83	87	84	86	85

（1）请你分别计算这两组数据的平均数；
（2）现要从中选派一人参加操作技能比赛，从统计学的角度考虑，你认为选派哪名工人参加合适？请说明理由．

Answer 1

分析 （1）根据平均数的概念列式计算即可得解；
（2）求出两人测试成绩的方差，然后根据方差越小越稳定选择合适人选．

解答 解：（1）甲平均数：$\frac{1}{5}$×（85+88+84+85+83）=$\frac{1}{5}$×425=85，
乙平均数：$\frac{1}{5}$×（83+87+84+86+85）=$\frac{1}{5}$×425=85；

（2）选派乙工人参加合适．
理由如下：S_甲²=$\frac{1}{5}$×[（85-85）²+（88-85）²+（84-85）²+（85-85）²+（83-85）²]，
=$\frac{1}{5}$×（0+9+1+0+4），
=2.8，
S_乙²=$\frac{1}{5}$×[（83-85）²+（87-85）²+（84-85）²+（86-85）²+（85-85）²]，
=$\frac{1}{5}$×（4+4+1+1+0），
=2，
∵2.8＞2，
∴S_甲²＞S_乙²，
∴乙成绩更稳定，
∴选派乙工人参加合适．

点评 本题考查了算术平均数，方差，平均数表示一组数据的平均程度，方差是用来衡量一组数据波动大小的量．