Question

1．（1）先化简$\frac{{x}^{2}}{{x}^{2}-1}$÷（1+$\frac{1}{x-1}$），再从-2＜x＜3中选一个合适的整数代入求值．
（2）解分式方程：$\frac{1}{1-3x}$-$\frac{3}{2}$=$\frac{2}{3x-1}$．

Answer 1

分析 （1）原式括号中两项通分并利用同分母分式的加法法则计算，同时利用除法法则变形，约分得到最简结果，把x的值代入计算即可求出值；
（2）分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解．

解答 解：（1）原式=$\frac{{x}^{2}}{（x+1）（x-1）}$•$\frac{x-1}{x}$=$\frac{x}{x+1}$，
当x=2时，原式=$\frac{2}{3}$；
（2）去分母得：-2-9x+3=4，
解得：x=-$\frac{1}{3}$，
经检验x=-$\frac{1}{3}$是分式方程的解．

点评 此题考查了解分式方程，以及分式的化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．