Question

10．如图，AD平分∠BAC，DE⊥AB于点E，S_△ABC=7，DE=2，AB=4
（1）则S_△ACD=3；
（2）求AC的长．

Answer 1

分析 （1）求出S_△ABD，结合图形计算；
（2）根据角平分线的性质求出DF，根据三角形的周长公式计算即可．

解答 解：（1）作DF⊥AC于F，
∵DE=2，AB=4，
∴S_△ABD=$\frac{1}{2}$×2×4=4，
∵S_△ABC=7，
∴S_△ADC=3，
故答案为：3；
（2）∵AD平分∠BAC，DE⊥AB，DF⊥AC，
∴DF=DE=2，
∴AC=3．

点评 本题考查的是角平分线的性质，掌握角的平分线上的点到角的两边的距离相等是解题的关键．