题目内容

6．如图所示，已知AB∥CD，直线EF交AB于点E，交CD于点F，且EG平分∠FEB，∠1=50°，则∠2=80度．

分析 根据角平分线定义求出∠BEF，根据平行线的性质，得出∠2+∠BEF=180°，代入求出∠2即可．

解答 解：∵EG平分∠FEB，∠1=50°，
∴∠BEF=2∠1=100°，
∵AB∥CD，
∴∠2+∠BEF=180°，
∴∠2=80°，
故答案为：80．

点评 本题考查了角平分线定义，平行线的性质的应用，能得出∠2+∠BEF=180°是解此题的关键，解题时注意：两直线平行，同旁内角互补．

练习册系列答案
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16．如图①所示，空圆柱形容器内放着一个实心的“柱锥体”（由一个圆柱和一个同底面的圆锥组成的几何体）．现向这个容器内匀速注水，水流速度为5cm3/s，注满为止．已知整个注水过程中，水面高度h（cm）与注水时间t（s）之间的关系如图②所示．请你根据图中信息，解答下列问题：
（1）圆柱形容器的高为12cm，“柱锥体”中圆锥体的高为3cm；
（2）分别求出圆柱形容器的底面积与“柱锥体”的底面积．
17．如图，半圆的直径AB=40，C，D是半圆的三等分点，求弦AC，AD与$\widehat{CD}$围成的阴影部分的面积．
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（2）已知蚂蚁从A点出发，途径B，C两点，以每秒3cm的速度爬行，需要多长时间到达终点C？
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（2）（1-2x）2=4x-2．
15．阅读下面的证明过程，在每步后的横线上填写该步推理的依据．
如图，∠E=∠1，∠3+∠ABC=180°，BE是∠ABC的角平分线，求证：DF∥AB
证明：∵BE是∠ABC的角平分线
∴∠1=∠2（角的平分线的定义）
又∵∠E=∠1
∴∠E=∠2等量代换
∴AE∥BC内错角相等，两直线平行
∴∠A+∠ABC=180°两直线平行，同旁内角互补
又∵∠3+∠ABC=180°
∴∠A=∠3同角的补角相等
∴DF∥AB同位角相等，两直线平行．
16．若代数式x2-x的值比x的值大8，那么x的值是（　　）
A．-2B．-4C．-2或4D．-2或-4

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