Question

8．在平行四边形ABCD中，AB=3，BC=5，AC=4，则平行四边形ABCD的面积是12．

Answer 1

分析 根据AB=3，BC=5，AC=4，结合勾股定理的逆定理即可得出△ABC为直角三角形，再根据平行四边形的性质即可得出S_{平行四边形ABCD}=2S_△ABC，此题得解．

解答 解：依照题意画出图形，如图所示．
∵AB=3，BC=5，AC=4，
∴AB²+AC²=9+16=25=BC²，
∴AB⊥AC．
∴S_{平行四边形ABCD}=2S_△ABC=2×$\frac{1}{2}$AB•AC=12．
故答案为：12．

点评 本题考查了平行四边形的性质以及勾股定理的逆定理，解题的关键是找出AB⊥AC．本题属于基础题，难度不大，解决该题型题目时，根据边的长度结合勾股定理的逆定理得出三角形为直角三角形是关键．