Question

3．你能求出方程组$\left\{\begin{array}{l}{x+y=-1}\\{y+z=-2}\\{x+z=-3}\end{array}\right.$ 的解吗？请动手试试．

Answer 1

分析 先由①+②+③，得x+y+z=-3，再将该式分别减去方程组中的每个方程，求得x、y和z的值即可．

解答 解：$\left\{\begin{array}{l}{x+y=-1①}\\{y+z=-2②}\\{x+z=-3③}\end{array}\right.$
由①+②+③，得
x+y+z=-3④
由④-①，得
z=-2
由④-②，得
x=-1
由④-③，得
y=0
∴原方程组的解为$\left\{\begin{array}{l}{x=-1}\\{y=0}\\{z=-2}\end{array}\right.$

点评 本题主要考查了解三元一次方程组，解三元一次方程组的基本思想是利用代入法或加减法，消去一个未知数，得到二元一次方程组，再解这个二元一次方程组，求出两个未知数的值，最后求出第三个未知数的值．