Question

6．如图，用相同的小正方形按照某种规律进行摆放，则第8个图形中小正方形的个数是（　　）

• A． 71
• B． 78
• C． 85
• D． 89

Answer 1

分析 观察图形可知，第1个图形共有小正方形的个数为2×2+1；第2个图形共有小正方形的个数为3×3+2；第3个图形共有小正方形的个数为4×4+3；…；则第n个图形共有小正方形的个数为（n+1）²+n，进而得出答案．

解答 解：第1个图形共有小正方形的个数为2×2+1；
第2个图形共有小正方形的个数为3×3+2；
第3个图形共有小正方形的个数为4×4+3；
…；
则第n个图形共有小正方形的个数为（n+1）²+n，
所以第8个图形共有小正方形的个数为：9×9+8=89．
故选D．

点评 本题考查了规律型：图形的变化类，解决这类问题首先要从简单图形入手，抓住随着“编号”或“序号”增加时，后一个图形与前一个图形相比，在数量上增加（或倍数）情况的变化，找出数量上的变化规律，从而推出一般性的结论．