Question

1．菱形ABCD的两条对角线分别是4和8，则菱形的周长是8$\sqrt{5}$．

Answer 1

分析 作出图形，根据菱形的对角线互相垂直平分求出AO、BO的长度，再根据勾股定理列式求出AB的长，然后根据菱形的周长公式进行计算即可得解．

解答 解：如图，∵AC=4，BD=8，
∴AO=$\frac{1}{2}$×4=2，BO=$\frac{1}{2}$×8=4，且AC⊥BD，
∴AB=$\sqrt{A{O}^{2}+B{O}^{2}}$=$\sqrt{{2}^{2}+{4}^{2}}$=2$\sqrt{5}$，
∴菱形的周长为2$\sqrt{5}$×4=8$\sqrt{5}$．
故答案为：8$\sqrt{5}$．

点评 本题主要考查了菱形的性质，关键是掌握菱形的对角线互相垂直平分，四边相等．