Question

点E在▱ABCD的BC边的延长线上，AE交CD于点F，CE：AD=1：3，则△CEF与△BEA的面积之比是　　．

Answer 1

 

【考点】相似三角形的判定与性质；平行四边形的性质．

【分析】证明△CEF∽△BEA，然后根据相似三角形的面积的比等于相似比的平方即可求解．

【解答】解：∵平行四边形ABCD中，BC=AD，

又∵CE：AD=1：3，

∴CE：BE=1：4．

∵平行四边形ABCD中，CD∥AB，

∴△CEF∽△BEA，

∴=（）2=（）²=．

故答案是：．

【点评】本题考查了相似三角形的判定与性质，相似三角形的面积的比等于相似比的平方．