Question

如图，平行四边形ABCD中，AE平分∠BAD，交BC于点E，且AB=AE，延长AB与DE的延长线交于点F．下列结论中：

①△ABC≌△AED；②△ABE是等边三角形；③AD=AF；

④S_△ABE=S_△CDE；⑤S_△ABE=S_△CEF．其中正确的是　      　．

Answer 1

①　②   ⑤   　．

由平行四边形的性质得出AD∥BC，AD=BC，由AE平分∠BAD，可得∠BAE=∠DAE，可得∠BAE=∠BEA，得AB=BE，由AB=AE，得到△ABE是等边三角形，②正确；则∠ABE=∠EAD=60°，由SAS证明△ABC≌△EAD，①正确；由△FCD与△ABD等底（AB=CD）等高（AB与CD间的距离相等），得出S_△FCD=S_△ABD，由△AEC与△DEC同底等高，所以S_△AEC=S_△DEC，得出S_△ABE=S_△CEF．⑤正确．