Question

8．如图，∠BAD=90°，射线AC平分∠BAE．
（1）当∠CAD=30°，求∠BAC的度数
（2）当∠DAE=48°时，求∠CAD的度数．

Answer 1

分析 （1）根据∠BAC=∠BAD-∠CAD，直接代值计算即可；
（2）先求出∠BAE的度数，再根据角平分线的定义求出∠CAE的度数，最后根据∠CAD=∠CAE-∠DAE，即可得出答案．

解答 解：（1）∵∠BAD=90°，∠CAD=30°，
∴∠BAC=∠BAD-∠CAD=90°-30°=60°；

（2）∵∠BAD=90°，∠DAE=48°，
∴∠BAE=90°+48°=138°，
∵AC平分∠BAE，
∴∠BAC=∠CAE=69°，
∴∠CAD=∠CAE-∠DAE=69°-48°=21°．

点评 本题主要考查的是角平分线的定义和角的计算，根据角平分线的定义求出∠CAE的度数是解题的关键．