Question

（1）（-ab²）³•（-9a³b）÷（-3a³b⁵）；
（2）|-3|+(-1)2011×(π-3.14)0-(-

1

3

)-2+2-3；
（3）5a⁵•（-a）²-（-a²）³•（-2a）；
（4）2005²-2004×2006（用乘法公式计算）；
（5）（m+n）²（m-n）²（m²+n²）²；
（6）（2x+3y+5）（2x+3y-5）．

Answer 1

考点：整式的混合运算,零指数幂,负整数指数幂

专题：计算题

分析：（1）原式先计算乘方运算，再计算乘除运算即可得到结果；
（2）原式第一项利用绝对值的代数意义化简，第二项利用零指数幂法则计算，第三项利用负指数幂法则计算，最后一项利用负指数幂法则计算即可得到结果；
（3）原式利用幂的乘方及积的乘方运算法则计算，合并即可得到结果；
（4）原式变形后，利用平方差公式计算即可得到结果；
（5）原式利用平方差公式化简，再利用完全平方公式展开即可得到结果；
（6）原式利用平方差公式化简，再利用完全平方公式展开即可得到结果．

解答：解：（1）原式=-a³b⁶•（-9a³b）÷（-3a³b⁵）=9a⁶b⁷÷（-3a³b⁵）=-3a³b²；
（2）原式=3-1-9+

1

8

=-6

7

8

；
（3）原式=5a⁷-a⁷=4a⁷；
（4）原式=2005²-（2005-1）×（2005+1）=2005²-2005²+1=1；
（5）原式=（m²-n²）²（m²+n²）²=[（m²-n²）（m²+n²）]²=（m⁴-n⁴）²=m⁸-2m⁴n⁴+n⁸；
（6）原式=（2x+3y）²-25=4x²+12xy+9y²-25．

点评：此题考查了整式的混合运算，以及实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．