Question

3．一组数据4，5，3，4，4的中位数、众数和方差分别是（　　）

• A． 3，4，0.4
• B． 4，0.4，4
• C． 4，4，0.4
• D． 4，3，0.4

Answer 1

分析 根据中位数、众数和方差的概念求解．排序后的第3个数是中位数；出现次数最多的数据是众数；方差公式为：S²=$\frac{1}{n}$[（x₁-$\overline{x}$）²+（x₂-$\overline{x}$）²+…+（x_n-$\overline{x}$）²]．

解答 解：把这组数据从小到大排列：3，4，4，4，5，最中间的数是4，则这组数据的中位数是4；
4出现了2次，出现的次数最多，则众数是4；
平均数是（4+5+3+4+4）÷5=4，所以方差为S²=$\frac{1}{5}$[[（4-4）²+（5-4）²+（3-4）²+（4-4）²+（4-4）²]=0.4．
故选C．

点评 此题考查了中位数、众数和方差，将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（或最中间两个数的平均数）叫做这组数据的中位数；众数是一组数据中出现次数最多的数；方差公式为：S²=$\frac{1}{n}$[（x₁-$\overline{x}$）²+（x₂-$\overline{x}$）²+…+（x_n-$\overline{x}$）²]．