Question

18．如图，菱形ABCD的对角线交于点O，AC=16cm，BD=12cm．
（1）求菱形的边长和面积；
（2）求菱形的高DM．

Answer 1

分析 （1）直接利用菱形的性质结合勾股定理得出其边长即可；
（2）利用菱形的面积公式求出答案．

解答 解：（1）∵菱形ABCD的对角线交于点O，AC=16cm，BD=12cm，
∴AO=CO=8cm，BO=DO=6cm，
∴菱形的边长AB为：$\sqrt{{6}^{2}+{8}^{2}}$=10（cm），
菱形的面积为：$\frac{1}{2}$×16×12=96（cm²）；

（2）由题意可得：AB×DM=96，
则菱形的高DM=9.6cm．

点评 此题主要考查了菱形的性质以及勾股定理，掌握菱形对角线垂直且互相平分是解题关键．