Question

18．计算
（1）2²+（-9）×（$\frac{1}{3}$）                
（2）$\frac{1}{2}$x³y²•4x²y²
（3）t^m+1•t+（-t）²•t^m（m为整数）   
（4）（a+b+c）²-（a+b-c）²
（5）（2a-3b）（3a+2b）    
（6）（2a-b-3）（2a+b-3）
（7）（x-3）（x²-9）（3+x）

Answer 1

分析 （1）先算乘方和乘法，再算加法；
（2）利用同底数幂的乘法计算；
（3）先利用同底数幂的乘法计算，再进一步合并即可；
（4）利用完全平方公式计算，再进一步合并；
（5）利用整式的乘法计算方法计算即可；
（6）（7）利用平方差公式计算即可．

解答 解：（1）原式=4-3
=1；
（2）原式=2x⁵y⁴；
（3）原式=t^m+2+t^m+2
=2t^m+2；
 （4）原式=（a+b）²+2c（a+b）+c²-（a+b）²+2c（a+b）-c²
=4c（a+b）
=4ac+4bc；
（5）原式=6a²-5ab-6b²；
（6）原式=（2a-3）-b
=4a²-12a-b²+9；
（7）原式=（x²-9）（x²-9）
=x⁴-18x²+81．

点评 此题考查整式的混合运算，掌握运算顺序，正确判定运算符号，利用计算方法和计算公式计算即可．