题目内容
10．如果三角形的三边长a、b、c，a2+b2+c2+50=6a+8b+10c，则这个三角形的面积为6．分析 对等式进行整理从而求得三边的长，可发现其符合勾股定理的逆定理，即其是直角三角形．由直角三角形的面积公式进行解答．
解答 解∵a2+b2+c2+50=6a+8b+10c，
∴a2+b2+c2-6a-8b-10c+50=0，
（a-3）2+（b-4）2+（c-5）2=0，
∴a=3，b=4，c=5，
∴这个三角形是直角三角形，
∴它的面积为：$\frac{1}{2}$ab=$\frac{1}{2}$×3×4=6．
故答案是：6．
点评 本题考查了因式分解的应用和勾股定理的逆定理，解题时，将用配方法构造完全平方公式、非负数的性质和勾股定理逆定理结合起来，培养学生处理综合问题的能力．
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如图，在Rt△AOB中，OB=OA=6，动点C在以点O为圆心，3为半径的⊙O上，OC，OD是两条互相垂直的半径，且点C、D按顺时针方向排列，连接AD，BC，当直线BC为⊙O的切线时，猜想OC与AD的位置关系，并证明．
2．如图所示，下列三角形中是直角三角形的是（ ）
| A． |  | B． |  | C． |  | D． |  |
19．下列分式变形中，正确的是（ ）
| A． | $\frac{a}{b}$=$\frac{a^2}{b^2}$ | B． | $\frac{a}{b}$=$\frac{ab}{ab}$ | C． | $\frac{a}{b}$=$\frac{a+2c}{b+2c}$（c≠0） | D． | $\frac{a}{b}$=$\frac{ac}{bc}$（c≠0） |