Question

5．如图，在△ABC中，∠C=90°，AE平分∠BAC，CE=3，AB=8，则△ABE的面积等于12．

Answer 1

分析 过E作EF⊥AB于F，根据角平分线的性质得到EF=CE=3，于是得到S_△ABC=$\frac{1}{2}$AB•EF=$\frac{1}{2}×8×3$=12．

解答 解：过E作EF⊥AB于F，
∵∠C=90°，AE平分∠BAC，
∴EF=CE=3，
∴S_△ABC=$\frac{1}{2}$AB•EF=$\frac{1}{2}×8×3$=12．
故答案为：12．

点评 本题考查了角平分线的性质，三角形的面积，熟练掌握角平分线的性质是解题的关键．