Question

18．求方程组$\left\{\begin{array}{l}{y=|x|+2}\\{3|x|+y=6}\end{array}\right.$的整数解．

Answer 1

分析 方程组消去y求出|x|的值，确定出x的值，进而求出y的值，即可得出方程组的整数解．

解答 解：$\left\{\begin{array}{l}{y=|x|+2}\\{3|x|+y=6}\end{array}\right.$，
消去y得：|x|+2=6-3|x|，即|x|=1，
解得：x=1或x=-1，
当x=1时，y=3；当x=-1时，y=3，
则方程组的解为$\left\{\begin{array}{l}{x=1}\\{y=3}\end{array}\right.$或$\left\{\begin{array}{l}{x=-1}\\{y=3}\end{array}\right.$．

点评 此题考查了解二元一次方程组，熟练掌握运算法则是解本题的关键．